Kegelschnitte: Aufgaben mit Lösungen

Alle vier Kurven entstehen, wenn man einen Kegel mit einer Ebene schneidet. Ihre Gleichungen enthalten x² oder y². Wähle oben eine Aufgabenart oder lass sie gemischt. Mit „Neue Aufgaben“ entsteht ein neues Blatt.

Die wichtigsten Formeln

• Kreis: (x − m₁)² + (y − m₂)² = r². Steht die Gleichung ausmultipliziert da, hilft die quadratische Ergänzung.
• Ellipse x²/a² + y²/b² = 1: Brennpunkte bei (±c | 0) mit c² = a² − b².
• Hyperbel x²/a² − y²/b² = 1: c² = a² + b², Asymptoten y = ±(b : a) · x.
• Parabel y² = 4px: Brennpunkt F(p | 0), Leitgerade x = −p.

Alle vier Kurven erklärt die Seite Kegelschnitte. Zur Kontrolle und zum Zeichnen eignet sich der Kegelschnitt-Rechner.