Arbeitsblatt · Klasse 10 bis Studium
Lineare Regression: Aufgaben mit Lösungen
Messwerte, die fast auf einer Geraden liegen: Der Generator stellt kleine Datensätze, zu denen du die Regressionsgerade berechnest und Prognosen machst. Die Lösungen zeigen die Zwischenergebnisse.
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Erklärung: Lineare RegressionDie Regressionsgerade y = ax + b liegt so, dass die quadrierten Abstände der Punkte zu ihr möglichst klein sind. Eine Tabelle mit Spalten für die Abweichungen macht die Rechnung übersichtlich. Mit „Neue Aufgaben“ entsteht ein neues Blatt.
Die Formeln
- Berechne zuerst die Mittelwerte x̄ und ȳ.
- Steigung: a = Σ(x − x̄)(y − ȳ) : Σ(x − x̄)².
- Achsenabschnitt: b = ȳ − a · x̄. Die Gerade geht immer durch den Punkt (x̄ | ȳ).
- Prognose: Setze den gewünschten x-Wert in y = ax + b ein. Weit außerhalb der Messwerte ist Vorsicht geboten.
Die Methode der kleinsten Quadrate erklärt die Seite Lineare Regression. Mit dem Regressionsrechner kannst du deine Ergebnisse prüfen.
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1777–1855