Ejercicios de ecuaciones de segundo grado con soluciones

Con este generador creas fichas de ecuaciones de segundo grado con ejercicios nuevos cada vez. Elige el tipo de ecuación o déjalo mezclado y pulsa «Nuevos ejercicios». Hay que dar todas las soluciones.

Cómo usar el generador

• Incompletas puras: sin término en x, como x² − 81 = 0.
• Producto igual a cero: como x(x − 6) = 0 o (x + 7)(x − 9) = 0.
• Forma normal: x² + px + q = 0, que se resuelve con la fórmula con p y q o por factorización.
• Forma general: ax² + bx + c = 0 con a distinto de 1, que se resuelve con la fórmula general.

Métodos

Si falta el término en x, se despeja x²: x² = 81 da x = ±9. Si hay un factor común, se saca: x(x − 6) = 0 da x = 0 o x = 6, porque un producto es cero solo si algún factor lo es. En los demás casos se usa la fórmula general, x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). El discriminante Δ = b² − 4ac dice cuántas soluciones reales hay: dos si es positivo, una doble si es cero y ninguna si es negativo. En ese último caso, la ficha indica «sin solución real». Los métodos están en la página de ecuaciones de segundo grado, y la calculadora de ecuaciones de segundo grado muestra el procedimiento completo.

Preguntas frecuentes