Calculadora · Nivel 2
Calculadora de media, mediana, moda y desviación típica
Pega una lista de datos y obtén de un vistazo las medidas de centralización y de dispersión: media, mediana, moda, cuartiles, rango y desviación típica. Incluye la tabla de frecuencias y un diagrama de caja ya dibujado.
También disponible en: Deutsch
Gratis para clase y estudio (condiciones, en alemán). En clase sin publicidad: Vista para clase · ¿Eres docente?
Cómo usar la calculadora
Escribe los datos separados por punto y coma, espacio o salto de línea: 4; 7; 2; 9. La coma es el separador decimal (2,5). Si un valor se repite, puedes escribir 4*3, que significa tres veces el 4. También puedes copiar una columna de una hoja de cálculo y pegarla.
Los resultados se calculan con fracciones exactas y solo se redondean al mostrarlos. En «Opciones avanzadas» eliges los decimales, si quieres la tabla de frecuencias, las medias geométrica y armónica y la marca de los valores atípicos.
Qué calcula
- La media es la suma de los datos dividida entre el número de datos.
- La mediana es el valor central de los datos ordenados. Con un número par de datos, es la media de los dos centrales.
- La moda es el valor que más se repite. Puede haber varias, o ninguna si todos aparecen una sola vez.
- El rango es la diferencia entre el máximo y el mínimo.
- Los cuartiles Q₁ y Q₃ dejan por debajo el 25 % y el 75 % de los datos. Su diferencia es el rango intercuartílico.
- La varianza es la media de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media, y la desviación típica es su raíz cuadrada.
Hay una explicación de cada concepto, con ejercicios y gráficos, en la página de estadística.
Poblacional o muestral
La tabla da dos versiones de la varianza y de la desviación típica. La poblacional divide entre n y se usa cuando los datos son toda la población. La muestral divide entre n − 1 y se usa cuando los datos son una muestra de una población mayor. En los cursos de secundaria se suele usar la poblacional, la que el resultado principal muestra.
Media o mediana
Un valor muy alejado de los demás, un valor atípico, desplaza mucho la media pero apenas la mediana. Con los datos 3; 5; 8; 12; 40 la media es 13,6, mayor que cuatro de los cinco datos, mientras que la mediana es 8. Activa «Marcar los valores atípicos» y la calculadora señala el 40: queda fuera del intervalo de Q₁ − 1,5 · RIC a Q₃ + 1,5 · RIC, que va de −5,5 a 22,5.
El diagrama de caja
El diagrama de caja dibuja el mínimo, el primer cuartil, la mediana, el tercer cuartil y el máximo. La caja contiene la mitad central de los datos y la línea gruesa marca la mediana. Sirve para comparar de un vistazo conjuntos de datos y ver si están simétricos o sesgados.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la mediana con un número par de datos?
Se ordenan los datos y se hace la media de los dos centrales. Con 4; 5; 8; 10, la mediana es (5 + 8) ÷ 2 = 6,5.
¿Puede haber más de una moda?
Sí. Si dos valores se repiten el mismo número de veces máximo, hay dos modas, y la calculadora las muestra todas. Si cada valor aparece una sola vez, dice que no hay moda.
¿Cómo calcula los cuartiles?
Con la definición habitual en el colegio: se multiplica n por 0,25 o por 0,75. Si no sale un entero, se redondea hacia arriba y se toma el dato de esa posición. Si sale un entero, se hace la media de esa posición y la siguiente. Otros programas usan otras reglas y pueden dar resultados algo distintos.
¿Qué es el coeficiente de variación?
Es la desviación típica dividida entre la media, en porcentaje. Sirve para comparar la dispersión de conjuntos con unidades o tamaños distintos.
¿Cuántos datos admite?
Hasta 200 000 datos. La tabla de frecuencias aparece si hay hasta 40 valores distintos.
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